函数f(x)=a^x+loga^(x+1)在[0,1)上的最大值与最小值之和为a,求a的值.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 12:01:30
函数f(x)=a^x+loga^(x+1)在[0,1)上的最大值与最小值之和为a,求a的值.
令g(x)=a^x,h(x)=loga^(x+1),则
容易判断,对于同一个a值,g(x)和h(x)的单调性是相同的.
g(x)和h(x)同时取最大值和最小值,且都是区间端点值.
则:
f(0)=g(0)+h(0)=1+loga^(0+1)=1;
f(1)=g(1)+h(1)=a+loga (1+1)=a+loga 2.
则:
1+(a+loga 2)=a;
loga 2=-1;
a=1/2
已知函数f(x)=loga[(a^x)-1],a大于1
已知1<a<2,函数f(x)=loga(x+√x^2-1)(x>1)
函数f(x)=loga(x+b/x-b)(a>0,a≠1,b>0)
若函数f(x)=loga[x+√(x^2+2a^2)]是奇函数 求a的值
已知函数f(x)=loga (1-x/1+x) (a>0且a≠1)
是函数f(x)=loga (ax平方-x)在区间【2,4】上是增函数的实数a
已知函数f(x)=loga[(1/a-2)x+1](a大于0不等于1).
已知函数f(x)=loga(a-a^x)(0<a<1),设其反函数为f^-1(x)
是否存在实数a,使f(x)=loga(底)(ax^2-x)在[2,4]是增函数?
已知函数f(x)=loga x,g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1],g(x)在[1/2,2]上单调递增,求a的取值范围?